Документооборот при заключении ИП агентского договора с ЗАО

Здравствуйте! Помогите разобраться. Между мной ИП (Принципал) и ЗАО (Агент) заключен агентский договор, согласно которому ЗАО от своего имени и за счет Принципала заказывает рекламные услуги товара ИП. Счет-фактура от ООО (исполнителя услуг) выставлена на имя ЗАО (Агент). Затем ЗАО (Агент) перевыставляет счет-фактуру, выставленную ООО, в адрес ИП (Принципала). В этой счет-фактуре в наименовании продавца указано ООО (исполнитель услуг), его адрес, Покупатель указан ИП (Принципал) и его адрес. Подписывает эту перевыставленную счет-фактуру руководитель ЗАО. ИП (Принципал) в книгу покупок включает счет-фактуру, перевыставленную ЗАО. Правильно ли оформлен документооборот?